第1講 量子世界是什麼樣的
很多小朋友應該都看過Facebook創始人紮克伯格給他的女兒講量子力學的那張照片。紮克伯格在清華大學經濟管理學院做演講時，談到學習量子力學對他思維方式產生的巨大説明。因此，清華經濟管理學院的錢穎一院長當場表示，要把量子力學列入他們學院的正式課程。
可能有些小朋友會好奇了：什麼是量子力學呢？一個由量子力學主宰的世界，到底是什麼樣的？下面，我就帶領大家開啟一場量子世界之旅。
牛頓
牛頓的早年生活相當悲慘。他出生在英國的一個小村莊。在他出生前3個月，他爸爸就去世了。3歲那年，他媽媽又結了婚，牛頓被交給外婆撫養。牛頓怨恨媽媽遺棄了自己，甚至曾經想放火燒掉繼父家的房子。直到他10歲那年繼父也過世了，媽媽才搬回來與他同住。16歲那年，媽媽讓他輟學，好幫家裡幹農活。幸好中學校長特別愛才，專門跑到他家去遊說，說像他這麼聰明的孩子，不讀書實在太可惜。再加上他的舅舅也表示會在經濟上幫忙，牛頓才重返校園。我們應該感謝這位了不起的中學校長：要是沒有他，牛頓爵士就得一輩子修理地球1了。
牛頓18歲那年考上了劍橋大學三一學院。這是全世界最有名的學院之一。小朋友們應該知道，世界上有一個很了不起的大獎，叫諾貝爾獎，它包括物理、化學、生理學或醫學、文學、和平和經濟學六大類。迄今為止，劍橋大學三一學院的師生已經拿過32次諾貝爾獎。要知道，整個亞洲，48個國家，40多億人口，加起來也只拿過不到30次諾貝爾獎。不過，拿了這麼多次諾貝爾獎並不是三一學院聞名遐邇的主要原因。讓這個學院名動天下的真正原因是，這裡出了一個牛頓。
牛頓22歲從劍橋大學畢業，那年英國爆發了一場大瘟疫，牛頓就回到自己家的農莊避難。在避難的那兩年，他做出了三項影響後世數百年的偉大發現，分別是微積分、光譜學和萬有引力。牛頓之所以能創造這樣的奇跡，一個很重要的原因就是他特別用功。比如，有一次他請朋友到家裡吃飯，朋友來了以後，卻發現牛頓正在書房裡廢寢忘食地工作。朋友左等右等也不見他出來，就自己吃掉了一隻雞，留下一堆骨頭後離開了。牛頓從書房出來，看到盤中的骨頭後恍然大悟地說：“我還以為自己沒有吃飯，原來早就吃過了”。說完，他又回書房工作去了。
兩年後，牛頓重返劍橋，並于26歲時當上了第二任盧卡斯數學教授2。此後，牛頓的人生一直順風順水：29歲被選為英國皇家學會的院士，46歲當選為英國國會議員，56歲當上英國皇家造幣廠的廠長，60歲成為英國皇家學會的院長。牛頓是歷史上第一個被封為爵士的科學家，也是有史以來第一個享受國葬待遇的科學家。在他死後，一位詩人專門寫了一首歌頌他的詩，詩裡寫道：“自然規律隱藏在黑暗之中。上帝說‘讓牛頓去吧’，然後世界就有了光明。”
《自然哲學的數學原理》
為什麼牛頓爵士會獲得如此高的聲譽？因為他寫了一部非常偉大的學術著作，叫《自然哲學的數學原理》。上面的圖就是這部著作第一次出版時的樣子。
在這部著作裡，牛頓爵士建立了一門全新的學科，叫經典力學，也叫牛頓力學。其核心是牛頓三定律和萬有引力定律。
牛頓第一定律說的是，如果沒有外力，物體會一直保持它原有的運動狀態。小朋友們在日常生活中經常會有這樣的體驗：你在家裡打遊戲打得正高興，媽媽突然讓你到外面去做運動，你肯定會覺得很煩；又如，你在外面玩得正開心，媽媽突然叫你回家吃飯，你肯定也會不願意。類似的，一個靜止的物體，你要是不去推它，它就會一直不動；而一個在真空中運動的物體，你要是不去攔住它，它就不會停下來。在物理學上，我們把物體想要保持原有運動狀態的特性叫作慣性，所以牛頓第一定律也叫慣性定律。
牛頓第三定律是說，如果你對物體施加一個作用力，就會受到物體給你的一個大小相等、方向相反的反作用力。舉個例子，很多小朋友，特別是男孩子，都喜歡拍皮球。當你拍皮球的時候會感到手疼。這是因為在拍球的時候，你的手對皮球施加了一個力，而皮球反過來也會給你的手一個大小相等的反作用力。你拍得越用力，手就會越疼，這是因為皮球給手的反作用力也相應變大了。
除了這三條運動定律，牛頓爵士還發現了一條關於力的新定律，叫萬有引力定律。它說的是，任何兩個有品質的物體之間都存在著一種彼此吸引的力，其大小與兩個物體品質的乘積成正比，而與兩個物體間距離的平方成反比。這種力普遍存在於整個宇宙。比如，讓成熟的蘋果從樹上掉下來的就是這種力。再比如，讓月球繞著地球轉，以及讓各大行星繞著太陽轉的也是這種力。這種無處不在的吸引力被稱為萬有引力。
這幾條定律都很簡單，對不對？但你可不要小看這幾條簡單的定律。用它們，我們可以預言太陽何時會從東方升起，也可以預言月亮什麼時候盈，什麼時候缺。而且這些預言能精確到分、秒，甚至更短的時間。在宏觀世界，也就是我們日常生活的世界中，大到日月星辰，中到江河湖海，小到柴米油鹽，全都可以用牛頓爵士發現的這幾條定律來精確地描述。
拉普拉斯
由於牛頓力學的巨大成功，20世紀前的科學家普遍相信，牛頓三定律和萬有引力定律就是主宰整個宇宙的終極真理。其中的代表人物就是法國著名數學家、物理學家拉普拉斯。
拉普拉斯在18歲那年帶著一封推薦信去了巴黎，想要見著名科學家達朗貝爾一面。達朗貝爾把他當成一個小毛孩子，讓他吃了閉門羹。拉普拉斯就把一篇自己寫的論文寄給了達朗貝爾。達朗貝爾看了論文後態度發生了180°的大轉彎，不但馬上見了拉普拉斯，還主動表示要當他的教父，後來甚至把他推薦到一個軍事學校去教書。所以，當你足夠優秀的時候，最好的推薦人其實就是你自己。
在那個軍事學校裡，拉普拉斯和一個矮個子的學生結下了不解之緣，他就是日後威震歐洲的拿破崙將軍。隨著拿破崙一步步地登上法蘭西權力之巔，拉普拉斯也跟著飛黃騰達起來。拿破崙稱帝的時候，他甚至被委任為法國的內政部長，相當於中國的公安部長。可惜，拉普拉斯雖然搞科研是一把好手，搞行政卻是一個十足的飯桶，只在內政部長的位子上幹了短短六個星期，就被忍無可忍的拿破崙免了職。
拉普拉斯是牛頓力學的忠實信徒。他曾說過，我們可以把宇宙現在的狀態視為其過去的果以及未來的因。如果一個智者能知道某一時刻所有的力和所有物體的運動狀態，那麼未來就會像過去一樣出現在他的面前。這個拉普拉斯口中全知全能的智者，後來被人稱為“拉普拉斯妖”。而這種認為牛頓力學強大到足以決定未來的觀點，被稱為決定論，在20世紀以前一直是學術界的主流觀點。
關於決定論的盛行，最好的例子就是拉普拉斯本人的故事。他用牛頓力學計算了太陽系中所有行星的運動，然後寫成一本叫《天體力學》的書，獻給了登基的拿破崙。拿破崙看了書後問他：“你這本書講的全是天上的事，為什麼一個字都不提上帝？”拉普拉斯回答：“陛下，在我的理論裡，不需要假設上帝的存在。”
不過，到了20世紀以後，科學家們發現，牛頓力學其實只適用於我們日常生活的宏觀世界，放到尺度特別小的微觀世界就行不通了。
小朋友們來跟我做一個簡單的思想實驗。一塊石頭，用錘子敲碎後會變成小石塊；這個小石塊也可以被敲碎，變成更小的石塊。就這麼一直敲下去，最後會敲出一個最小的石塊，之後無論你怎麼敲，都無法再分割它了。這個最小的“石塊”就被稱為原子。原子的概念，古希臘人早在2000多年前就已經提出了。不過古希臘人所說的原子，完全是一種哲學上的思辨。最早從科學上闡述原子概念的人，是著名的奧地利物理學家玻耳茲曼。
玻耳茲曼
講一個關於玻耳茲曼的趣事。玻耳茲曼是一個很奇怪的老師，他上課時不喜歡往黑板上寫東西，而是在講臺上一個人哇啦哇啦地講個不停。有學生向他抱怨說，老師，你以後得在黑板上寫公式，光講不寫我們都記不住啊。玻耳茲曼一口答應了。但到了第二天，他又在課堂上滔滔不絕地講，最後還總結道：大家看這個問題，就像一加一等於二那麼簡單。然後他突然想起自己上次對學生的承諾，於是拿起粉筆，在黑板上工工整整地寫上了“1+1=2”。
玻耳茲曼一直相信世界是由原子構成的，並以此為基礎創立了一門叫統計力學的學科。不過在那個年代，大家普遍不相信原子論，所以，在學術上，玻耳茲曼有一大批反對者。這些人常年攻擊原子論，甚至直接攻擊玻耳茲曼本人，這讓他感到很痛苦。玻耳茲曼曾感慨他是“一個軟弱無力地與時代潮流抗爭的人”。但玻耳茲曼並非孤軍奮戰，有一個年輕的德國科學家也站在他這邊。不過玻耳茲曼心高氣傲，覺得支持他的德國人是個無名小卒，根本看不上眼。然而，這個德國科學家不是別人，正是日後被稱為“量子論之父”的普朗克。
現在的科學研究已經證明，原子的確是存在的。但它的尺寸非常小，只有1米的100億分之一。它到底有多小呢？假如地球上的所有人都變得和原子一樣小，把他們一個個地摞起來，最後還不如一個身高1米的小朋友高。不過原子也不是最基本的粒子。在原子內部的中心，有一個帶正電的原子核，它的大小只有原子的10萬分之一；而在原子核外面，還有帶負電的電子，它們的尺寸更小。
我們已經說過，世界上的物質都是由原子構成的。除了原子外，還有一種常見的東西，那就是光。科學家早在19世紀就已經發現，光其實是一種以光速傳播的波。什麼是波呢？波是某種東西在傳播過程中振動的現象。比如，水波是由水的振動而產生的。再比如，聲波是由空氣的振動而產生的。波也有能量：其頻率越高，或者說波長越短，波的能量越高。
在前面那張圖中，中間有顏色的部分是我們眼睛可以看見的光，叫作可見光。雨後的天空經常會出現美麗的彩虹，它有赤橙黃綠藍靛紫七種不同的顏色。可見光的頻率範圍，就介於紅色光和紫色光之間。其中紅色光的頻率最低，波長最長，能量也最低；紫色光頻率最高，波長最短，能量也最高。比紅色光能量更低的是紅外線，利用紅外線可以製成夜視儀，遙控電視機、空調。比紅外線能量更低的是微波，它可以用來加熱物體。我們家裡用的微波爐，就是利用了微波能加熱物體的特性。還有比微波能量更低的，那就是無線電。我們的電視、廣播、手機和無線網路信號，都是用無線電來傳輸的。
剛才說的都是能量比較低的光，下面來說說能量高的。比紫色光能量更高的是紫外線。如果我們長時間在外邊曬太陽的話，皮膚就會被曬傷，而曬傷我們的就是紫外線。比紫外線能量更高的是X射線。X射線的穿透本領很強，我們到醫院體檢拍X光片時，用的就是X射線。比X射線能量更高的是γ射線。γ射線的能量非常高，所以可以當是一種特殊的手術刀，來給病人做手術。
普朗克
我們剛才說過，科學家早在19世紀就已經發現，光是一種以光速傳播的波。但在1900年，我們前面提到的普朗克有了一個驚人的發現：物體熱輻射所發出的光，其能量並不連續，而是一份份的，大小等於光的頻率乘以一個很小的常數，叫普朗克常數。我們所說的“量子化”，其實就是指這種物理量本身不連續、總是一份份分佈的特性。換言之，在量子世界裡，物理量總是存在著一個最小值，無法像在經典世界中那樣，直接趨於零。這個偉大的發現開啟了通往量子世界的大門，普朗克因此獲得了1918年的諾貝爾物理學獎。
有一個關於普朗克的趣事。普朗克獲獎以後，經常被邀請到各個大學去做演講。由於報告內容都是一樣的，久而久之，他的司機也能講出來。有一次，司機和普朗克說，你的報告我已經倒背如流了，乾脆下次演講讓我去吧。普朗克答應了。於是下一次演講時，司機就頂替普朗克上臺做報告，並且很順利地完成了。但在接下來的觀眾提問環節中，有個觀眾問了個技術問題，直接把司機給難住了。幸好司機反應很快，回答道：“這個問題很簡單，連我在台下的司機都能回答，讓他來和你講吧。”然後坐在台下的普朗克就上臺救了場。
愛因斯坦
1905年，大物理學家愛因斯坦在人類理解量子世界的道路上又向前邁進了一步。他指出，光其實也是一種粒子，叫作光子。
我們給大家講過，人類歷史上有兩位最著名的科學家。其中一位是牛頓爵士，另一位就是愛因斯坦。與牛頓爵士類似，愛因斯坦的早年生活也很不順。愛因斯坦出生在德國的一個猶太家庭，他為了不在德國軍隊裡服役，跑到瑞士去考大學。結果第一年高考時落了榜，到第二年他才考上蘇黎世理工學院。愛因斯坦比較恃才傲物，在大學期間經常不去聽課。更糟糕的是，那時的大學課堂不像現在，講大課的時候，一個教室裡有幾十甚至上百個學生，所以你不去，老師可能也發現不了。但在愛因斯坦上大學的時候，一個教室裡只有10個學生，你不去，老師一抓一個准。由於愛因斯坦經常不去上課，他的老師們都對他很不滿。當時他們物理系的系主任韋伯，就曾批評愛因斯坦不喜歡聽從他人的意見。這導致了一個很嚴重的後果，就是愛因斯坦畢業的時候，沒有在大學裡找到工作。
大學畢業後的兩年，愛因斯坦過得相當艱難。他曾經在中學教過課，給小孩子做過家教，甚至還當過一段時間的無業遊民。後來靠一個大學好友的父親幫忙，才在伯恩專利局找到了一份穩定的工作。這份工作薪水不高，但比較空閒，這樣愛因斯坦就有時間從事他心愛的物理學研究了。到了1905年，原本默默無聞的愛因斯坦突然進入人們的視野，他在一年之內做出了三項震驚世界的重大發現，分別是狹義相對論、布朗運動和光電效應。由於愛因斯坦的神奇表現，後來人們把1905年稱為“愛因斯坦奇跡年”。在愛因斯坦的三大發現中，光電效應是人類在理解量子世界的道路上邁出的第二步，愛因斯坦也因此獲得了1921年的諾貝爾物理學獎。
我們來講講什麼是光電效應。物理學家做實驗時發現了一個現象：用光照射金屬就可以從其內部打出電子。這並不奇怪。光可以把自身的能量傳遞給電子，使它獲得足夠的能量，從而逃脫金屬原子對它的束縛。但奇怪的是，這種現象的發生取決於光的頻率。在一定頻率之上的光，只要一照就可以從金屬中打出電子；而在此頻率之下的光，無論照射多長時間也無法把電子打出來。這就很難讓人理解。因為在經典力學中，能量是連續的。比如，要把一個大水缸裝滿水，你用大臉盆一盆一盆地往裡倒水，可以把水缸裝滿；你用小水杯一杯一杯地往裡倒水，也可以把水缸裝滿。但現在光電效應實驗告訴我們，你用大臉盆可以把水缸裝滿，但是用小水杯就不行。
玻爾
這是怎麼回事呢？愛因斯坦說，這是由於光本身並不連續，而是由一個個叫光子的微粒組成。光子的能量取決於光的頻率，光的頻率越高，光子的能量就越大。為什麼能用光子解釋光電效應呢？很簡單。如果一個光子的能量比較大，它傳遞給電子的能量就比較大，只要這個能量大到足以掙脫金屬原子的束縛，電子就會立刻從金屬裡跑出來。但如果光子的能量比較小，它傳遞給電子的能量也比較小，如果這個能量一直低於逃出去所需要的最低能量，電子就會一直被束縛在金屬內部。這有點像高考招生。只要達到中山大學的錄取分數線，中大立刻就會招你；否則，即使考到天荒地老，中大也沒法要你。
我們已經知道，光是量子的。可能有小朋友會問了，那你前面說的原子、原子核和電子，到底是經典的還是量子的？答案是量子的。最早指出這一點的人，是著名的丹麥物理學家玻爾。
玻爾是一個偉大的科學家，同時也是個非常有人格魅力的領導者。他在母校哥本哈根大學創建了著名的玻爾研究所，曾經有32位諾貝爾獎獲得者在這裡工作、學習和交流，這讓玻爾研究所在二十世紀二三十年代成了國際物理學研究的聖地。有一次，玻爾去蘇聯科學院訪問。有人問他：“請問您用了什麼方法，把那麼多有才華的青年都團結在了自己周圍？”玻爾笑著回答：“因為我不怕告訴年輕人我是傻瓜。”結果翻譯一緊張，把這句話譯成了“因為我不怕告訴年輕人他們是傻瓜”，頓時引起了哄堂大笑。因為蘇聯物理學的泰斗朗道，就喜歡這麼對待學生。
玻爾提出了一個能與實驗高度吻合的氫原子模型。在這個模型中，電子的軌道是量子化的。換句話說，電子只能在一些特定的軌道上運動，而且這些軌道都是分離的。打個比方，這些電子的軌道有點像學校操場上的跑道，而電子就像參加學校運動會的短跑運動員，只能在自己的跑道上跑步。這個氫原子模型，我們在第二講中會詳細介紹。這項工作使玻爾獲得了1922年的諾貝爾物理學獎。
現在大家已經知道，所有微觀世界中的粒子，包括原子、原子核、電子及光子，全都是量子的，而且它們不滿足牛頓力學的規律。那麼問題來了，它們到底滿足什麼規律呢？答案是不確定性原理。這是由德國物理學家海森堡在1927年發現的。他是1932年的諾貝爾物理學獎獲得者。
海森堡是在德國慕尼克大學讀的博士，博士生導師是索末菲教授。這個人可能是世界上最厲害的博士生導師了。為什麼這麼說呢？因為在他的學生裡，先後有7個人獲得了諾貝爾獎，此紀錄至今無人能破。在這7個獲得諾獎的學生中，有一個人成績差到當年幾乎畢不了業，這個人就是海森堡。
海森堡
慕尼克大學當年有兩位大牌的物理學家，一位是搞理論研究的索末菲教授，另一位是搞實驗研究的威恩教授。博士答辯的時侯，這兩位教授會分別給學生打分，分數從高到低分為A、B、C、D、F五檔；只要平均成績能達到C，就可以畢業。在海森堡進行答辯的時候，威恩教授問他顯微鏡的解析度該怎麼算。這個問題對一個名牌大學的博士生來說，應該是很簡單的，但海森堡當時被這個問題給問住了。威恩教授看海森堡連這麼簡單的問題都不會，一怒之下就給了他一個F。幸好索末菲教授護著自己的學生，給了他一個A，這才讓海森堡以平均成績C勉強畢業。據說這個成績，在慕尼克大學的博士畢業生裡排在倒數第二位。但有趣的是，後來海森堡正是通過計算讓他栽過跟頭的顯微鏡解析度，才發現量子力學的不確定性原理。
現在我們來講講什麼是不確定性原理。大家應該還記得，拉普拉斯曾說過，如果能知道某一時刻所有物體的運動狀態，就能知道未來發生的一切。所謂的運動狀態包括兩部分，一部分是物體的位置，另一部分是物體的運動速度。在物理學中，我們經常用動量來代替速度。什麼是動量呢？其實就是物體的品質乘以它的速度。所以拉普拉斯其實是在告訴我們，只要在某一時刻同時測出物體的位置和動量，就可以精確地預測出它以後的運動情況。舉個例子，你抓起一把石子往天上丟，只要能知道每個石子丟出時的高度，以及丟出時的速度或動量，就可以精確地算出每個石子最終會落在哪裡。
但是海森堡發現，在微觀世界裡，拉普拉斯的前提本身就是錯的。你根本無法同時測出物體的位置和動量。換句話說，如果你的“石子”只有原子那麼小，你要想精確地測出它的位置，那它的動量就一定測不准；反過來，你要想精確地測出它的動量，那它的位置就一定測不准。總之就是魚和熊掌不可兼得。而這個魚和熊掌不可兼得的結果，就是量子力學中最重要的海森堡不確定性原理。
可能有的小朋友會繼續追問，為什麼在微觀世界裡，物體的位置和動量沒辦法同時測准呢？這其實不難回答。想想，我們一般要怎樣測量一個物體的位置？我們首先得看見它，對不對？所謂的“看見”，就是讓光打到物體上面，然後再反射到人眼或顯微鏡裡。我們前面講過，每種光都有自己的波長。萬一光的波長比物體的尺寸還長，那它就反射不回來了；換句話說，我們無法看見尺寸小於光的波長的物體。所以，要想精確地測出物體的位置，就要盡可能用波長比較短的光。但我們也講過，光的波長越短，光子的能量就越大；而能量大的光子打到特別小的物體上，就會干擾到它原來的運動。打個比方，有一個皮球在地上滾，一隻蒼蠅撞上去，皮球還是照滾不誤；但一隻小狗撲上去，皮球的運動軌跡立刻就變了。同樣的道理，能量越大的光子，也越容易干擾微觀粒子的運動狀態。這意味著，用波長短的光，就沒辦法測准物體的動量了。
所以你看，用波長比較長的光，能測准微觀粒子的動量，卻測不准它的位置；而用波長比較短的光，能測准微觀粒子的位置，卻測不准它的動量。魚和熊掌不可兼得，說的就是這個道理。
現在我們已經知道，微觀世界的物體遵從海森堡不確定性原理，它的位置和速度不可能被同時測准，因此無法精確地算出它未來的運動情況。事實上，微觀粒子根本沒有確定的運動軌道，而是像雲霧似的彌散在很多地方。這是怎麼回事呢？我們下節課會詳細地講。
最後，可能有的小朋友會問，宏觀世界的物體是否遵從不確定性原理呢？答案是遵從。但是宏觀物體的不確定度特別小。舉個例子，一個正常人，他位置的不確定度只有1米的一億億億億億分之一。在這個世界上，沒有任何一台科學儀器能測量這麼短的距離。換句話說，宏觀世界的物體全都可以測得非常准。所以牛頓力學在宏觀世界是完全成立的。
延伸閱讀
1 粒子是波這個說法是不完全對的，應該說粒子還是粒子，只是在我們看它之前，我們不確定它在哪裡。而這個不確定性是由波動的性質得出的，就是說不確定性有高有低，就像波谷和波峰，所以這個不確定性的性質是波，而不是說粒子本身就是波。
2 在我們測量光子之前，它是不確定的，它的不確定性按照波的方式呈現。當大量的光子聚在一起形成一個經典的物件時，它的不確定性就變成確定性了，這個確定性由波來組成，這個波就是經典的波，像水面的波動那樣。我們通常說電磁波，原因就在於此，科學家是先發現電磁波，後發現光子的。當然，科學家同樣也先發現了光是波的，儘管很早之前，牛頓說過光是由粒子組成的，不過牛頓眼中組成光的粒子和愛因斯坦眼中的光子是不一樣的。牛頓所說的組成光的粒子和很小的石塊沒有區別，而愛因斯坦眼中的光子除了攜帶能量和動量，與石頭沒有任何相同之處。
3 當電子和原子核形成原子的時候，電子是可以存在於原子之外的，只不過到了原子外面，我們找到電子的可能性就變得很小。
4 X射線也是電磁波，組成它的也是光子。我們不能說一個光子有多大，只能說它的不確定性，它的不確定性應當在一萬億分之一米到一億分之一米之間。它的能量在萬分之一電子能量到一個電子能量之間。
5 γ射線的能量要高於一個電子的能量，大量地照射γ射線是可以致命的。但是少量照射一下是沒有事的。
6 只要一個粒子存在於宇宙裡面，它就永遠是不確定的。它的不確定性正如我們前面所講的，跟它的品質成反比，品質越大，它的不確定性越小。我們人的不確定性非常小，完全可以忽略。
7 細胞由大量的原子組成，最小細胞的尺寸也要比原子大一萬倍，所以細胞的不確定性很小。也許等到我們做出納米機器人的時候，就可以一個一個地定位並殺死癌細胞，因為癌細胞是經典的，我們可以精確地定位它。
8 “薛定諤的貓”原則上是可以存在的，但是存在的條件非常苛刻，所以不可能存在於實際生活中，如果這個“薛定諤的貓”暴露在空氣之下，那麼它非死即活。這種現象涉及量子力學的另外一個重要概念，就是退相干性，只要一個量子物體跟周圍的環境發生相互作用，它就很難處在一個精確的量子態中。
9 當一個原子處於一個簡單的原子狀態時，它是不確定的。但是如果一個原子成長為一個很大的分子，那它就變成一個經典物體了，它就很確定了。一個物體能量越大，它的位置的不確定性就越小。
10 量子論和相對論是20世紀物理學的兩大支柱。愛因斯坦完成了兩項偉大的事業：一是提出了狹義相對論，這個理論與量子力學完全沒有矛盾；二是提出了廣義相對論，這個理論包含了萬有引力。當人們試圖將量子力學用在萬有引力上面時，就出現了無法解決的矛盾。科學家至今還在尋找可以完全解決這個矛盾的理論。
11 量子這個概念是普朗克引進的，按照他的理解，量子就是光裡面的那些能量，一份一份的能量。後來，愛因斯坦發現，這一份一份的量子其實就是光子。現在量子的含義則更加複雜，不再是一份一份的能量，所有跟量子力學有關的東西都可能被叫作量子。
12 正因為電子、原子是不確定的，我們的椅子、桌子、沙發才不至於突然坍塌，我們在下一講中會仔細解釋。
13 原子核裡面發生物理變化的時候，產生的能量比原子發生變化時產生的能量要大很多，這也和不確定性原理有關，原子核越小，能量就越大。因為原子核比原子小十萬倍，所以能量就會大十萬倍。也就是說，核能比化學能大十萬倍。原子彈就是利用核能製造的，跟原子核有關，跟原子本身沒有關係。
14 人是由原子組成的，不是由量子組成的。但原子是遵從量子力學的，量子本身不是一個物體，量子只是一個說法，正如我前面所說的，它本來是光裡面的一份一份的能量。後來量子變成一個概念，所有遵從量子力學的東西都被叫作量子了。
我們知道的地球上的所有東西都是由原子構成的，人當然也是由原子構成的。
15 有一件事很重要，就是僅僅用碳原子就可以構造不同的物體。比如金剛石，也就是鑽石，是由碳構成的。鉛筆芯也是由碳構成的，它們構成的方式不一樣。還有很多其他我們在日常生活中見到的，由碳元素構成的不同的物體。
16 不同原子之間的相互作用力是不一樣的，其實它們都是由電磁力導致的。
17 根據相對論，品質和能量是一回事。
18 在原子裡面，所謂電子的跳躍，是從能量高的地方向能量低的地方跳躍。根據能量守恆定律，電子在跳躍的過程中得輻射光子。如果從能量低的地方向能量高的地方跳，同樣，根據能量守恆定律，它必須吸收光子。
19 整個宇宙充滿了能量，除了能量沒有別的東西，只不過能量的形式不一樣，有的呈現為電子，有的呈現為原子，有的呈現為光子，有的甚至呈現為暗物質或暗能量。
20 在相對論裡我們會有不同的品質定義，有時把一個物體靜止時的能量叫作品質，有時我們把物體運動的整個能量叫作品質，這兩個品質的概念是不一樣的。
21 根據相對論，光速是最高的速度，引力波也是以光速傳播的。
22 量子力學的意義有很多。第一，它能説明我們正確認識世界運行的規律和方式。第二，它有很多應用，比如晶片裡會用到量子力學。其實我們日常生活中到處都是量子力學，如果沒有量子力學，物體就是不穩定的。
23 任何一個有品質的粒子，它的速度原則上都不能達到光速，因為達到光速時它的能量會無限大。有品質的粒子，它的速度只能慢慢地靠近光速，比如，要把一個質子加速到光速的99%，那麼我需要的能量是這個質子品質的6倍以上。
24 粒子是不是無限可分的？其實，根據現代粒子物理概念，粒子不是無限可分的，它分到一定程度就只剩下一些所謂的基本粒子，這些基本粒子是不可再分的，它們都是最基本的。
